মুনাফা

একই হার মুনাফায়  কোন মূলধনের এক বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন ৬৫০০ টাকা এবং ২ বছরান্তে মূলধন ৬৭৬০ টাকা হলে , মূলধন কত ?

সমাধান : 

মনেকরি , 

             আসল P টাকা এবং বার্ষিক মুনাফার হার r

আমরা জানি ,

                          চক্রবৃদ্ধি মূলধন ,C=P(১+r)

                         ১ম বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মুলধন C=P(১+r)

                          ২য় বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মুলধন C=P(১+r)২

          প্রশ্নমতে ,

                     C=P(১+r)১ =৬৫০০ .................................(১)
                     C=P(১+r)২= ৬৭৬০ ..............................(২)

   ১ নং এর উভয় পক্ষকে বর্গ করে পাই ,
                         P২(১+r)২ = (৬৫০০)২ ........................(৩)

  (৩) নং কে (২) নং দ্বারা ভাগ করে পাই , 

              P২(১+r)২/(P(১+r) =(৬৫০০)২ /(৬৭৬০ )
              P = (৬৫০০x৬৫০০)/(৬৭৬০ ) 

                  P = ৬২৫০ টাকা ।

Read More

পরিমাপ

***একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দেড়গুণ । এর ক্ষেত্রফল ২১৬বর্গমিটারহলে,পরিসীমাকত?                                                                                                                             

সমাধান :

মনেকরি ,

 আয়তাকার ঘরটির প্রস্ত = ক মিটার, সেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের দেড়গুণ

∴আয়তাকার ঘরটির দৈর্ঘ্য=(ক এর ১×১/ ২ )মিটার

                             = ৩ক /২ মিটার

∴আয়তকার ঘরটির ক্ষেত্রফল = (ক×৩ক /২) বর্গমিটার

=৩ক২ /২  বর্গমিটার

প্রশ্নমতে, ৩ক২ /২  = ২১৬

      ক২= ২১৬×২ /৩

     ক২=১৪৪

      ক=√১৪৪

        ∴ ক = ১২

∴ আয়তকার ঘরটির প্রস্থ, ক = ১২ মিটার

∴ আয়তকার ঘরটির দৈর্ঘ্য = ৩ক /২ মিটার

    = (৩×১২)/২ মিটার

     = ১৮ মিটার

∴  আয়তাকার ঘরটির পরিসীমা = ২( দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)

 =২(১৮+১২) মিটার

   =২×৩০ মিটার

     =৬০ মিটার

∴ পরিসীমা ৬০ মিটার ।

Read More

পরিমাপ

  *** আয়তকার একটি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১০ একর এবং তার দৈর্ঘ্য প্রস্তের ৪ গুন । ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য কত মিটার ?                                                                                                                                          

সমাধান  
আমরা জানি

                ১ একর =৪০৪৬.৮৬ বর্গমিটার
                      ১০ একর = (৪০৪৬.৮৬×১০) বর্গমিটার
                              =৪০৪৬৮.৬ বর্গমিটার
আয়তকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল= ৪০৪৬৮.৬ বর্গমিটার ।

মনেকরি ,
               ক্ষেত্রটির প্রস্ত= ক মিটার
                ক্ষেত্রটির দৈঘ্য= (৪×ক) মিটার
                   ক্ষেত্রফল = (ক×৪ক) মিটার
                       =৪ক২  বর্গমিটার

প্রশ্নমতে,
         ৪ক২ =  ৪০৪৬৮.৬
             বা, ক২ = ৪০৪৬৮.৬ /৪
                 বা, ক২ = ১০১১৭.১৫
                 বা, =√১০১১৭.১৫=১০০.৫৮৪০

ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য= ৪ক
                 =(৪×১০০.৫৮৪০) মিটার
                     =৪০২.৩৩৬১ মিটার
                        =৪০২.৩২ মিটার (প্রায়)
                             ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ৪০২.৩২ মিটার (প্রায়)।

Read More

পরিমাপ

**একটি পুকুরের দৈর্ঘ্য ৬০ মিটার এবং প্রস্ত ৪০ মিটার । পুকুরের পাড়ের বিস্তার 
     ৩ মিটার হলে, পাড়ের ক্ষেত্রফল কত?  

দেওয়া আছে ,
                     পুকুরের দৈর্ঘ্য ৬০ মিটার
                         পুকুরের প্রস্ত ৪০ মিটার
 
আমরা জানি ,
                পুকুরের ক্ষেত্রফল= (পুকুরের দৈর্ঘ্য* পুকুরের প্রস্ত) বর্গ একক
                                            =(৬০*৪০)বর্গমিটার
                                                 =২৪০০ বর্গমিটার
 আবার ,
             রাস্তাবাদে পুকুরের দৈর্ঘ্য (৬০+ ২*৩) মিটার
                                                =৬৬মটার
                       
                          রাস্তাবাদে পুকুরের প্রস্ত ( ৪০+ ২*৩) মিটার
                                                          =৪৬মিটার
 
রাস্তাবাদে পুকুরের ক্ষেত্রফল=(৬৬*৪৬)বর্গমিটার
                                           =৩০৩৬ বর্গমিটার
 
রাস্তার ক্ষেত্রফল=(৩০৩৬-২৪০০)বর্গমিটার
                         =৬৩৬বর্গমিটার ।

Read More